Die Ableitung von e ist, da sie eine Konstante ist, gleich Null. Dasselbe geschieht mit der Ableitung von e auf eine beliebige natürliche Zahl n (enein).
Nun kann es sein und wird zu einer Funktion erhoben. In diesem Fall ist die Ableitung dieser Exponentialfunktion gleich der Ableitung des Exponenten mal der ursprünglichen Funktion.
Wir müssen uns daran erinnern, dass die Ableitung einer Exponentialfunktion gleich der Ableitung des Exponenten mal der ursprünglichen Funktion und dem natürlichen Logarithmus der Basis ist. In diesem speziellen Fall ist der natürliche Logarithmus der Basis (e) gleich 1. Nachfolgend zeigen wir die Formel für den allgemeinen Fall:
Wenn z also e ist:
Wir müssen uns daran erinnern, dass e ungefähr gleich 2,71828 ist, was die Basis der natürlichen Logarithmen ist.
Es ist auch erwähnenswert, dass die Ableitung eine mathematische Funktion ist, die es uns ermöglicht, die Rate oder Änderungsrate einer (abhängigen) Variablen zu berechnen. Dies, wenn eine Variation in einer anderen Variablen (die die unabhängige wäre) registriert wird, die sie beeinflusst.
Beispiele für die Ableitung von e
Sehen wir uns einige Beispiele für die Ableitung von e an:
Schauen wir uns nun ein Beispiel mit einer trigonometrischen Funktion an:
