Ebenengeometrie ist ein Zweig der Geometrie, der sich dem Studium von zweidimensionalen Figuren widmet, dh solchen, die auf einer Ebene grafisch dargestellt werden.
Ebenengeometrie analysiert Elemente als eindimensional wie die Linie, der Strahl und das Segment. Ebenso gehören Winkel und Polygone zu diesem Studiengebiet.
Dieser Zweig der Geometrie impliziert oft die Vereinfachung der uns umgebenden Welt in einer Ebene, so dass nicht alle Eigenschaften der Objekte untersucht werden können. Sie könnten beispielsweise nicht alle Abmessungen einer Box analysieren, sondern jede ihrer viereckigen Flächen.
Die ebene Geometrie hat ihren Ursprung in der Antike, ihr wichtigster Vorläufer ist das Werk Die Elemente des griechischen Mathematikers Euclides aus dem 4. Jahrhundert v. Dieser gilt als einer der einflussreichsten Texte der Geschichte und sammelt grundlegende Begriffe von Elementen wie Linien und Polygonen, und wir können sogar den berühmten Satz des Pythagoras finden.
Elemente der ebenen Geometrie
Die von der ebenen Geometrie untersuchten Elemente sind:
- Gerade: Es ist ein eindimensionales Element, das aus einer unendlichen Reihe von Punkten besteht, die in eine einzige Richtung verlaufen, dh es weist keine Kurven auf.
- Strahl: Sie ist wie die Linie ein eindimensionales Element, das aus einer Folge von Punkten besteht, aber nicht unbestimmt ist, sondern einen Ursprung hat und sich ins Unendliche erstreckt. Es kann auch als der Abschnitt einer Linie definiert werden, der von einem Abschneidepunkt aus definiert wird.
- Segment: Es ist ein eindimensionales Element, das aus Punkten besteht, die nur in eine Richtung gehen, aber im Gegensatz zum Strahl von einem Ursprungspunkt und einem Endpunkt begrenzt wird.
- Winkel: Es ist der Bogen, der aus dem Schnittpunkt oder Ursprung zweier zweidimensionaler Elemente gebildet wird, seien es Linien, Strahlen oder Segmente.
- Polygon: Es ist eine zweidimensionale Figur, die aus einer endlichen Reihe von nicht kollinearen Segmenten besteht (sie sind nicht Teil derselben Linie), so dass sie einen geschlossenen Raum bilden. Einige Beispiele sind Quadrate, Rechtecke, Rauten, Dreiecke oder Achtecke. Polygone können unterteilt werden in:
- Regular: Wenn alle Seiten und Innenwinkel das gleiche Maß haben.
- Unregelmäßig: Wenn nicht alle Seiten und Innenwinkel identisch sind.
- Umfang: Es ist eine flache und geschlossene geometrische Figur, die dadurch gekennzeichnet ist, dass alle Punkte, aus denen sie besteht, den gleichen Abstand vom Zentrum haben. Dieser konstante Abstand wird Radius genannt. Der Umfang wird auch als Umfang des Kreises definiert.