Die Arten von Winkeln sind diejenigen Kategorien, in die die Bögen eingeordnet werden können, die aus dem Schnittpunkt zweier Geraden gebildet werden und deren Messung normalerweise in Grad oder Bogenmaß erfolgt.
Wie wir weiter unten sehen werden, können verschiedene Kriterien verwendet werden, um die Winkelarten zu klassifizieren.
Winkelarten nach Maß
Nach ihrem Maß lassen sich die Winkel wie folgt einteilen:
- Akut: Es misst weniger als 90º oder π / 2 Radiant.
- Stumpf: Misst mehr als 90º oder π / 2 Radiant, aber weniger als 180º oder π Radiant.
- Recht: Misst 90º oder π / 2 Radiant.
- Eben: Misst 180º oder π Radiant.
- Schräg oder konkav: Er ist größer als 180º oder Radiant und weniger als 360º oder 2π Radiant (Es ist zu beachten, dass ein konvexer Winkel weniger als 180º misst).
- Vollständig oder perigonale: Misst 360º oder 2π Radiant
Winkelarten nach ihrer Lage zueinander
Je nachdem, wie einer in Bezug auf einen anderen positioniert ist, können die Winkel sein:
- In einer Reihe: Sie liegen nebeneinander. Formal erklärt, teilen sie sich denselben Scheitelpunkt. Im Bild unten ist α
Ja
β sind aufeinanderfolgende Winkel.
- Benachbart: Sie liegen auf derselben Linie, bilden also einen geraden Winkel. Das heißt, sie addieren sich zu 180º, wie α und β in der folgenden Grafik:
- Im Gegensatz zum Scheitelpunkt: Sie haben den gleichen Scheitelpunkt und einer wird durch die Verlängerung der Seiten gebildet, die den anderen Winkel bilden. Im unteren Bild liegen α und sowie β und vertikal gegenüber.
Winkelarten nach dem Ergebnis ihrer Summation
Abhängig vom Ergebnis ihrer Summation können die Winkel sein:
- Komplementär: Ihre Summe beträgt 90º.
- Ergänzung: Sie addieren sich zu 180º.
Im Bild unten sind α und β komplementär, während δ undδ ε sind ergänzend.
Arten von Winkeln nach ihrer Lage auf einem Kreis
Die Arten von Winkeln, abhängig von ihrer Position auf einem Kreis, sind:
- Zentral: Es ist eine, bei der die Seiten, die sie bilden, zwei Radien des Umfangs sind, wobei ein Radius das Segment ist, das die Mitte der Figur mit einem beliebigen Punkt darauf verbindet. Im Bild unten wäre ein Zentralwinkel α.
- Angemeldet: Wie bei β Im folgenden Beispiel ist ein einbeschriebener Winkel ein Winkel, dessen Scheitelpunkt ein Punkt auf dem Umfang ist und der durch zwei Linien gebildet wird, die den Umfang schneiden. Das heißt, sie schneiden die Figur an zwei Punkten ab.
- Halbimmatrikuliert: Sein Scheitel liegt innerhalb des Umfangs und wird von zwei Seiten gebildet, von denen eine zum Umfang sekantiert, die andere jedoch tangential dazu ist. Das heißt, es schneidet die Figur nicht ab, sondern berührt sie nur an einer Stelle. Ein solcher Winkel ist γ im Bild unten.
- Außen: Sein Scheitel liegt außerhalb des Umfangs und seine Seiten können die Figur tangential oder sekantieren. Im Bild unten, δ ist ein Außenwinkel.
