Der parametrische VaR ist eine Methode zur Schätzung des VaR (Value at Risk) unter Verwendung geschätzter Rentabilitätsdaten und unter Annahme einer Normalverteilung der Rentabilität. Sie wird auch als Varianz-Kovarianz-Methode oder analytische Methode bezeichnet.
Wenn wir die erwarteten Renditedaten und das historische Risiko (gemessen an der Standardabweichung) haben, verwenden wir die folgende Formel:
VaR = |R - z·δ|·V
Dabei ist R die erwartete Rendite, z der entsprechende Wert für ein Signifikanzniveau (z. B. 1,645 für 5%), δ die Standardabweichung der Rendite und V der Wert der Investition.
Die parametrische VaR-Methode ist die am einfachsten zu berechnende Methode, da der historische VaR, obwohl er vielleicht leichter zu verstehen ist, viel aufwendiger zu berechnen und, obwohl er weniger genau ist als der Monte Carlo VaR, einfacher anzuwenden ist.
KovarianzBeispiel für parametrischen VaR bei 95 % Konfidenz
Stellen Sie sich vor, dass für eine bestimmte Investition von 100 Millionen Euro die erwartete jährliche Rendite 5 % beträgt und die historische Standardabweichung dieser Investition 10 % pro Jahr beträgt. Bei einer Konfidenz von 95 % berechnen wir den VaR wie folgt:
VaR = (5% - 1.645 · (10%)) · (100.000.000) = -11.450.000 Euro
Das bedeutet, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % mindestens 11.450.000 Euro im Jahr verloren gehen und mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % dieser Verlust geringer ist.
Analytische Methode
