Isometrie ist eine Eigenschaft, die im Bereich der Geometrie bedeutet, dass in zwei geometrischen Räumen oder Figuren die gleichen Abstände zwischen den Punkten, aus denen sie bestehen, beibehalten werden.
In der Isometrie sagen wir, um es einfacher zu erklären, dass zwei Figuren isometrisch sind, wenn sie ähnlich oder deckungsgleich sind. Obwohl sie sich an unterschiedlichen Orten befinden können, wurden sie gedreht oder wurden gedreht.
Um es noch didaktischer zu machen, stellen wir uns vor, wir haben ein Straßenschild mit einem nach rechts weisenden Pfeil. Wenn wir nun das Schild umdrehen, könnte der Pfeil in die entgegengesetzte Richtung zeigen, aber er würde seine Abmessungen behalten. Daher ist das Objekt in seiner ursprünglichen Form und in seiner endgültigen Form isometrisch (siehe Bild unten).
Ein anderes Beispiel, das wir anführen können, ist das eines Umfangs. Wenn wir es durch eine vertikale Linie teilen, die durch seine Mitte geht, haben wir zwei gleiche Teile, die isometrisch sind.
Im obigen Umfang sind die beiden Halbkreise, die sich aus dem Schnitt ergeben, isometrisch.
Isometrische Transformation
Eine isometrische Transformation tritt auf, wenn eine Figur in derselben Ebene nur ihre Position ändert. Ihre Maße bleiben jedoch gleich.
Das heißt, eine isometrische Transformation könnte diejenige sein, die wir im folgenden Beispiel beobachten:
Angenommen, wir haben den Buchstaben M. Wenn er sich um 180º dreht, haben wir einen Buchstaben W. Auch dies ist eine isometrische Transformation. Dies liegt daran, dass seine Größe gleich bleibt.
Sie können auch das Beispiel eines Würfels erwähnen, der geworfen wird. Die obere Seite zeigt wahrscheinlich eine andere Zahl als vor dem Würfeln, aber die Proportionen des Würfels bleiben unverändert. Daher wurde es einer isometrischen Transformation unterzogen.
Formal betrachtet umfasst die isometrische Transformation drei Aspekte:
- Orientierung: Das Objekt kann die Richtung ändern, wenn es sich im oder gegen den Uhrzeigersinn dreht. Erinnern wir uns an den Fall des Pfeils, der zuerst nach rechts zeigte, dann aber nach links, nach oben oder unten zeigen kann.
- Größe: Entfernung, die es vom Startpunkt zum Endpunkt zurücklegt.
- Richtung: Es ist der Sinn, in dem das Objekt übersetzt wird. Das heißt, ob seine Bewegung horizontal, vertikal oder schräg war.