Der arithmetische Mittelwert ist ein Mittelwert, der allen Werten das gleiche Gewicht verleiht.
Es gibt viele Arten von Mittelwerten und die bekannteste ist das arithmetische Mittel. Der Grundgedanke gilt jedoch für alle Medienarten: Wir wollen einen Durchschnittswert kennen. Als Maß für die zentrale Tendenz versucht es, uns Informationen über das Zentrum zu liefern.
In dieser Art von Artikel werden wir die Definition, Erklärung und das Symbol des arithmetischen Mittels sehen.
Das arithmetische Mittel ist der sogenannte übliche Durchschnitt. Wir addieren alle Werte und teilen sie durch die Anzahl der Beobachtungen. Stellen wir uns zum Beispiel vor, wir möchten wissen, wie viele Pizzastücke wir anfassen. Es sind 10 Stück und wir sind 5 Personen. Wenn wir es gleichmäßig verteilen, sind das Ergebnis 2 Stück pro Person. Ohne es zu merken, haben wir nur ein arithmetisches Mittel berechnet.
Wir tun es jeden Tag ständig und ohne es zu wissen. Ein anderes Beispiel, ich habe 2 Stunden Zeit, um drei Statistikübungen zu machen. Da ich also insgesamt 120 Minuten zur Verfügung habe, verbringe ich durchschnittlich 40 Minuten mit jeder Übung. Wir können der einen 60 Minuten und den beiden anderen 30 Minuten widmen, aber unser Kopf rechnet es normalerweise so.
Maße der zentralen TendenzArithmetisches Mittelwertsymbol
Das arithmetische Mittelwertsymbol ist ein X mit einem darüber liegenden Balken. So sähe es dann aus
Arithmetisches Mittelsymbol → x̄
Arithmetische Mittelwertformel
Die Formel für das arithmetische Mittel lautet wie folgt:
Wenn wir es von links nach rechts lesen, sehen wir, dass es drei Teile gibt. Das erste ist der Name, das zweite eine kleine Formel und das dritte die Entwicklung. Der zweite Teil der Formel liest sich wie folgt: Summe von 1 bis N der Variablen x dividiert durch N. Zusätzlich könnten wir noch einen Kommentar hinzufügen, der anzeigt: mit i zwischen 1 und N. Mal sehen, was das alles bedeutet .
- Summe: Die Summation sagt uns, dass wir eine Reihe von Werten vom ersten zu N hinzufügen müssen. Wenn es also 30 Werte gibt, müssen wir den ersten, den zweiten, den dritten, … und den dreißigsten hinzufügen.
- N: Stellt die Gesamtzahl der Beobachtungen dar. Wenn wir zum Beispiel das Gewicht von 10 einzelnen Äpfeln haben, ist N 10 wert. Da wir 10 Äpfel haben.
- x: Die Variable X ist aus der wir das arithmetische Mittel berechnen. In diesem Fall wäre es das Gewicht der Äpfel.
- ich: Stellen Sie die Position jeder Beobachtung dar. In diesem Beispiel könnten wir jeden Apfel beschriften, Apfel 1, Apfel 2 usw.
Beispiel für das arithmetische Mittel
Angenommen, unsere Schulnoten sind:
| Gegenstand | Hinweis |
| Mathematik | 7 |
| Bewegungserziehung, Körpererziehung, Leibeserziehung | 8 |
| Biologie | 5 |
| Wirtschaft | 10 |
N = Gesamtzahl der Probanden = 4
Wenn wir dann die Formel anwenden, die wir gerade exponiert haben, wäre das Ergebnis:
Unser Notendurchschnitt liegt bei 7,5.
Median
