Die Diagonale eines Rechtecks ist das Segment, das zwei nicht aufeinanderfolgende Kanten der Figur verbindet. Jedes Rechteck hat also zwei Diagonalen.
Anders ausgedrückt sind Diagonalen schräge Linien, die zwei gegenüberliegende Eckpunkte der Figur verbinden. Im Bild unten sind die Diagonalen AC und DB.
Wenn sie sich schneiden, bilden die Diagonalen des Rechtecks zwei Paare gleicher Winkel. Somit sind die Winkel, die gleich sind, diejenigen, die der Scheitelpunkt gegenübersteht. Das heißt, α ist gleich γ β ist gleich δ.
Denken Sie daran, dass das Rechteck ein Viereck ist, das dadurch gekennzeichnet ist, dass seine gegenüberliegenden Seiten gleich groß sind. Wie wir im Bild oben sehen können, hat AD die gleiche Länge wie BC, während AB und CD ebenfalls gleich sind und ihre Länge geringer ist als die der anderen beiden Seiten.
Genauer gesagt ist ein Rechteck eine Art Parallelogramm, eine Art Viereck, bei dem die Gegensätze parallel sind, dh sie kreuzen sich nicht einmal in ihrer Verlängerung.
Es ist auch wichtig, sich daran zu erinnern, dass alle Innenwinkel des Rechtecks richtig sind, dh sie messen 90º.
So berechnen Sie die Diagonale eines Rechtecks
Um die Länge der Diagonale eines Rechtecks zu berechnen, müssen wir beachten, dass beim Zeichnen einer Diagonale die Figur in zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt wird. In der obigen Abbildung sehen wir zum Beispiel die Dreiecke ABC und ADC.
Dann ist es möglich, den Satz des Pythagoras anzuwenden, da die Diagonale die Hypotenuse ist und dass beide Seiten des Rechtecks die Beine sind, die den rechten Winkel bilden.
Wie der oben erwähnte Satz zeigt, ist das Hypotenuse-Quadrat gleich der Summe jedes der quadrierten Beine.
Wenn die Diagonale D misst und die Seiten des Rechtecks a und b messen, dann finden wir Folgendes:
Beispiel für die Diagonale eines Rechtecks
Wenn wir ein Rechteck mit einem Umfang von 140 Metern haben und eine seiner Seiten 10 Meter beträgt. Wie lang ist seine Diagonale?
Zuerst erinnern wir uns, dass der Umfang die Summe der Seiten ist.
Wenn eine Seite von 10 ist, dann gibt es eine andere Seite der Figur, die gleich groß ist. Angenommen, a ist gleich 10. Daher:
Dann berechnen wir die Diagonale:
Die Diagonale dieses Rechtecks misst 60,8276 Meter.