Das Skalenusdreieck ist eine geometrische Figur mit drei Seiten, von denen jede eine unterschiedliche Länge misst.
Dieser Polygontyp ist ein Sonderfall innerhalb der Dreieckstypen nach der Länge seiner Seiten.
Es sei daran erinnert, dass ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus der Vereinigung verschiedener Punkte (die nicht Teil derselben Linie sind) durch Liniensegmente besteht. Auf diese Weise entsteht ein geschlossener Raum.
Ein weiterer zu berücksichtigender Punkt ist, dass diese Art von Dreieck als das Gegenteil eines regelmäßigen Polygons angesehen wird, das die gleichen Seitenmaße hat.
Elemente des Skalenus-Dreiecks
Ausgehend von der folgenden Abbildung sind die Elemente des Skalenus-Dreiecks die folgenden:
- Scheitelpunkte: A, B, C.
- Seiten: AB, BC, AC, die jeweils a, b und c messen.
- Innenwinkel: X und Z. Es stimmt, dass sie sich wie in jedem Dreieck zu 180º addieren.
- Außenwinkel: u, v, w Jeder ist zusätzlich zum Innenwinkel derselben Seite. Das heißt, es gilt: 180º = u + x = y + v = w + z
Arten von Skalenusdreieck
Die Arten von skalenförmigen Dreiecken sind nach dem Maß ihrer Innenwinkel die folgenden:
- Recht skalenförmiges Dreieck: Wenn einer seiner Innenwinkel richtig ist, misst er also 90º. In diesem speziellen Fall gilt der Satz des Pythagoras. Das heißt, die Summe jedes der quadrierten Beine ist gleich dem Hypotenuse-Quadrat, wobei die Beine die Seiten sind, die den rechten Winkel bilden. Wir können es im folgenden Bild sehen:
7,82 = 52 + 62 = 61 (wir haben die Dezimalstellen angenähert)
- Akutes Skalenusdreieck: Wenn seine Innenwinkel spitz sind, d. h. weniger als 90º.
- Stumpfes skalenförmiges Dreieck: Wenn einer seiner Winkel stumpf ist, d. h. größer als 90º.
Umfang und Fläche des Skalenusdreiecks
Die Eigenschaften dieses Polygons können anhand der folgenden Formeln gemessen werden:
- Umfang (P): Wir fügen die Seiten hinzu. P = a + b + c
- Bereich (A): In diesem Fall basieren wir auf der Heron-Formel, wobei so ist der Semiperimeter. Das heißt, P / 2.
Beispiel für ein skalenförmiges Dreieck
Angenommen, wir haben ein Dreieck mit drei Seiten von 10, 12 und 14 Metern. Wie groß ist sein Umfang (P) und seine Fläche (A)?
