Das schiefe Dreieck ist eines, bei dem keiner seiner Innenwinkel recht oder gleich 90º ist.
Dieser Dreieckstyp ist ein ganz besonderer Fall innerhalb der Dreieckstypen nach dem Maß ihrer Innenwinkel.
Denken Sie daran, dass ein Dreieck ein Polygon ist. Das heißt, eine zweidimensionale geometrische Figur, die aus der Vereinigung verschiedener Punkte (die nicht Teil derselben Linie sind) durch Liniensegmente besteht. Auf diese Weise entsteht ein geschlossener Raum.
Ein weiteres zu erwähnendes Problem ist, dass das schräge Dreieck das Gegenteil eines rechtwinkligen Dreiecks wäre, bei dem einer der Innenwinkel gleich 90º ist.
Schräge Dreieckselemente
Nach der Abbildung unten sind die Elemente des schrägen Dreiecks die folgenden:
- Scheitelpunkte: A, B, C.
- Seiten: AB, BC, AC.
- Innenwinkel: , β, γ. Sie alle addieren sich auf 180º.
- Außenwinkel: e, d, h. Jeder ergänzt den Innenwinkel derselben Seite. Das heißt, es gilt: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Schräge Dreieckstypen triangle
Die Arten von schrägen Dreiecken sind je nach Maß seiner Seiten die folgenden:
- Gleichschenklig: Zwei seiner Seiten messen gleich und die andere ist unterschiedlich.
- Schuppen: Alle seine Seiten und Innenwinkel sind unterschiedlich.
- Gleichseitig: Seine drei Seiten und seine drei Innenwinkel messen das gleiche.
Ebenso kann man je nach Vorhandensein oder Nichtvorhandensein eines stumpfen Innenwinkels unterscheiden:
- Spitzer Winkel: Alle Winkel sind spitz, dh sie messen weniger als 90º.
- Obstruktion: Einer der Innenwinkel ist stumpf, dh er misst mehr als 90º.
Umfang und Fläche des schrägen Dreiecks
Die Eigenschaften des schiefen Dreiecks können anhand der folgenden Formeln gemessen werden:
- Umfang (P): Es ist die Summe der Seiten. In den oben gezeigten Zeilen wäre es: P = a + b + c
- Bereich (A): In diesem Fall basieren wir auf der Heron-Formel, wobei so ist der Semiperimeter. Das heißt, P / 2.
Beispiel für ein schräges Dreieck
Angenommen, ein Dreieck hat zwei Innenwinkel, die 60º und 75º messen. Ist es ein schiefes Dreieck?
Wenn alle Innenwinkel zusammen 180º ergeben, können wir den dritten unbekannten Winkel (x) finden:
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Was x Es misst nicht 90º, wir stehen vor einem schiefen Dreieck.
Schauen wir uns nun eine andere Übung an. Schauen wir uns die folgende Abbildung an, in der die Seite BC (a) 31 Meter misst und die Winkel ∝ und β 80º bzw. 66º messen. Was ist der Umfang und die Fläche des Polygons?
Zuerst bauen wir auf dem Sinussatz auf und teilen die Länge jeder Seite durch den Sinus ihres entgegengesetzten Winkels:
Wenn α + β + γ = 180 gilt, dann gilt:
80 + 66 + = 180
146 + γ = 180
= 34º
Daher handelt es sich um einen Fall eines schiefen Dreiecks.
Wir lösen nach b auf:
Wir lösen nach c auf:
Dann berechnen wir den Umfang und den Halbumfang mit der zuvor vorgestellten Formel:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 Meter
S = P / 2 = 38,6796
Schließlich berechnen wir die Fläche mit der zuvor vorgestellten Formel:
