Angrenzendes Bein - Was es ist, Definition und Konzept

Das benachbarte Bein ist eine der beiden kürzeren Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Es ist definiert als das Segment, das an den Referenzwinkel angrenzt (mit Ausnahme des rechten Winkels).

Das heißt, der benachbarte Schenkel des Winkels ∝ ist die Seite, die zusammen mit der Hypotenuse den Winkel ∝ bildet.

Es sei daran erinnert, dass ein rechtwinkliges Dreieck ein Polygon mit drei Seiten ist, das einen rechten Innenwinkel (mit 90 °) und die anderen beiden spitzen Winkel (weniger als 90 °) hat. Dies, da die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180º beträgt.

Jedes rechtwinklige Dreieck hat zwei Schenkel und eine Hypotenuse, wobei letztere die vor dem rechten Winkel liegende und längste Seite ist.

Um ein Beispiel zu zeigen, schauen wir uns das untere Diagramm an, in dem die Hypotenuse AC ist. Der benachbarte Schenkel des Winkels β es ist ab. Ebenso werden wir das andere Bein, die Seite BC, das gegenüberliegende Bein nennen, weil es vor dem Referenzwinkel liegt.

Es ist zu beachten, dass, wenn wir als Referenz den Winkel γ die Situation ist umgekehrt und das benachbarte Bein ist BC, während das gegenüberliegende Bein AB ist.

Formel für benachbarte Beine

Um das benachbarte Bein mathematisch auszudrücken, müssen wir uns daran erinnern, dass ein rechtwinkliges Dreieck den Satz des Pythagoras erfüllen muss, also ist das Hypotenuse-Quadrat gleich der Summe jedes der quadrierten Beine. Da wir h die Hypotenuse und c1 und c2 die Beine sind, haben wir dann:

Es ist erwähnenswert, dass c1 und c2 die beiden Beine der Figur sind, die je nach Winkel jeweils das gegenüberliegende Bein sind.

Angrenzende Beinanwendung

Das benachbarte Beinkonzept wird verwendet, um die folgenden trigonometrischen Funktionen anzuwenden:

Beispiel für ein benachbartes Bein

Angenommen, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse von 15 Metern und wir wissen, dass der Kosinus eines seiner Innenwinkel 0,8 beträgt.

Erinnern wir uns zunächst an die Kosinusformel:

Dann erinnern wir uns, dass der Satz des Pythagoras in jedem rechtwinkligen Dreieck erfüllt sein muss, damit wir x finden können, das wäre der Schenkel gegenüber dem Winkel ∝.

Daher wäre der Umfang des Dreiecks: 12 + 9 + 15 = 36 m