Minimum (Mathematik) - Was ist das, Definition und Konzept
Das Minimum ist der kleinste Wert innerhalb einer Zahlengruppe. Das heißt, mit einer Menge C und einem dazugehörenden Element x (x C) ist x das minimale Element von C, wenn irgendein anderes Element dieser Menge größer oder gleich x ist.
Formal haben alle zu C gehörenden Elemente (n) einen Wert größer oder gleich x (n ≤ x).
Wenn wir beispielsweise historische Daten analysieren, können wir den Mindestjahresumsatz eines Unternehmens in den letzten zwanzig Jahren berechnen.
Ein anderer Fall ist, wenn beispielsweise die minimale oder niedrigste Temperatur geschätzt wird, die eine Stadt an einem bestimmten Tag registriert, die an einem Wintertag -5 Grad Celsius betragen kann.
Ein weiteres praktisches Beispiel könnte das eines Studenten sein, der seine Noten im Auge behält, die sind:
- Geschichte: 15
- Mathematik: 13
- Sprache: 17
- Chemie: 14
- Physisch: 13,5
- Geographie: 16
- Philosophie: 17
Unter Berücksichtigung der vorgelegten Daten wird der Schluss gezogen, dass die Mindestpunktzahl 13 in Mathematik betrug.
Es ist zu beachten, dass das Minimum ein bestimmender Faktor sein kann, also eine Untergrenze, die überschritten werden muss. Zum Beispiel weiter mit dem Fach Noten, wenn zum Bestehen eines Faches eine Mindestnote von 11 erforderlich ist.
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) ist die kleinste Zahl, die die Bedingung erfüllt, ein Vielfaches aller Elemente einer Zahlenmenge zu sein.
Eine gängige Methode zur Berechnung des LCM besteht darin, die Zahlen in ihre Teiler zu zerlegen (Zahl, die in einer anderen genau n-mal enthalten ist) und dass es sich um Primzahlen handelt (die nur zwischen sich selbst und 1 geteilt werden können, um eine ganze Zahl zu erhalten). Wenn wir beispielsweise 216 und 156 haben, könnten wir sie wie folgt aufschlüsseln:
216 = (3 3) * (2 3) und 156 = 13 * 3 * (2 2)
Dann nehmen wir alle Teiler, ob wiederholt oder nicht, mit der maximalen beobachteten Potenz und multiplizieren sie.
Das kleinste gemeinsame Vielfache wäre ↓
(3^3)*(2^3)*13= 2.808
