Die Parameterschätzung ist eine Methode, die darin besteht, dem Parameter oder dem Satz von Parametern, die das untersuchte Feld charakterisieren, einen Wert zuzuweisen. Die mathematische Formel, die sie bestimmt, wird als Schätzer bezeichnet.
Da es sich um eine Schätzung handelt, liegt ein gewisser Fehler vor. Obwohl der Schätzer alle optimalen Eigenschaften hat. Egal wie klein, es wird immer einen Fehler geben.
Um an diese Realität angepasste Schätzungen zu erhalten, werden daher Konfidenzintervalle erstellt. Das heißt, Bereiche, zwischen denen diese Werte mit einer gewissen Sicherheit geschätzt werden. Der Grad des Vertrauens (Zuverlässigkeit) kann geändert werden. Je höher der Konfidenzgrad, desto größer das Intervall. Je weniger Fehler die anfängliche Schätzung hat, desto schmaler ist natürlich das Konfidenzintervall.
Beispiel für Parameterschätzung
Wir wollen Informationen über das Ergebnis der Parlamentswahlen und versuchen vorherzusagen, wie viel Prozent der Stimmen jede politische Partei haben wird. Nach Anwendung der entsprechenden Techniken werden folgende Ergebnisse erzielt:
- Spiel A: 32%
- Party B: 51%
- Partei C: 17%
Wir sind uns jedoch bewusst, dass es sich um eine Schätzung handelt. So legen wir mit den entsprechenden Formeln die 95 %-Konfidenzintervalle fest.
- Spiel A: (30 - 34)%
- Party B: (47 - 53)%
- Partei C: (15-19)%
Nach den erhaltenen Ergebnissen kann interpretiert werden, dass die Ergebnisse der politischen Parteien mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % in diesem Bereich liegen. Trotzdem besteht eine Chance von 5%, dass die Ergebnisse außerhalb dieses Bereichs liegen.