Die Formel im Bereich der Mathematik ist eine Gleichung, die die Beziehung zwischen verschiedenen Variablen ausdrückt. Auf diese Weise wird eine Gleichheit vorgeschlagen, die die Lösung numerischer Probleme erleichtert.
Eine Formel ist mit anderen Worten eine mathematische Gleichheit, die eine Beziehung herstellt, die zwischen verschiedenen Unbekannten immer erfüllt sein muss.
Die Idee ist, dass eine Formel beispielsweise dazu dient, eine Variable zu finden, wenn Sie die Daten einer anderen Variablen haben, mit denen sie verknüpft ist.
Die Formeln werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik wie Algebra, Geometrie oder Trigonometrie verwendet.
Elemente einer mathematischen Formel
Die Elemente einer mathematischen Formel sind:
- Die Unbekannten, das sind die Variablen, für die die Daten nicht verfügbar sind.
- Die Konstanten, das sind die Zahlenwerte, die immer gleich bleiben.
- Operatoren, das sind Symbole, die eine bestimmte Operation anzeigen, zum Beispiel eine der vier Grundoperationen der Arithmetik: Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (x) oder Division (÷). Außerdem gibt es noch die Gleichheits- (=) und Ungleichheits- (≠) Operatoren.
- Logische Symbole, wie solche, die unter anderem auf Konjunktion (∧ was „und“ bedeutet), Disjunktion (∨ was „oder“ bedeutet) und indicate auf „für alles“ hinweisen.
- Andere Vorzeichen wie leere Menge (Ø), Integral (∫) oder Summation (Σ).
Beispiele für mathematische Formeln
Sehen wir uns zum Abschluss einige Beispiele für mathematische Formeln an:
- Um eine Gleichung zweiten Grades zu lösen, d. h. eine Gleichung, bei der die maximale Potenz der Unbekannten 2 beträgt, nehmen wir als Referenz die Form: ax2+ bx + c = 0. Dann verwenden wir die folgenden Formeln und finden die beiden möglichen Wurzeln oder Lösungen, wobei x die Unbekannte und a, b und c die Koeffizienten sind:
- Schauen wir uns nun ein Beispiel für Geometrie an. Wenn wir ein rechtwinkliges Dreieck haben, muss der Satz des Pythagoras erfüllt sein. Dies zeigt an, dass die Summe jedes der quadrierten Beine gleich dem Hypotenuse-Quadrat sein muss. Wir müssen auch berücksichtigen, dass die Beine die kleineren Seiten der Figur sind, während die Hypotenuse die längste Seite ist und dem rechten Winkel (90º) gegenüberliegt. Daher gilt:
C12+ C22= h2
In der Formel ist C1 und C2 sind die Beine, während h die Hypotenuse ist. Dies ist eine Regel, die immer eingehalten werden muss.
- Ein anderes Beispiel könnte eine Finanzformel sein, wie die Berechnung des internen Zinsfußes einer Nullkuponanleihe, d. h. einer Anleihe, die keinen periodischen Kupon zahlt, aber am Ende der vereinbarten Laufzeit beträgt das Kapital zurück, zuzüglich einer Rücksendung.
In der Formel ist P der Kaufpreis der Anleihe, Pn der Rückzahlungspreis und N die Anzahl der Perioden (Jahre).
