Der Innenwinkel ist der Bogen, der von zwei Seiten eines Polygons gebildet wird, sodass er in der Figur enthalten ist.
Das heißt, der Innenwinkel ist der Bogen, der durch den Schnittpunkt zweier Seiten des darin befindlichen Polygons gebildet wird.
Jeder Eckpunkt des Polygons entspricht einem Innenwinkel und einem Außenwinkel, die beide ergänzend sind, das heißt, sie addieren sich zu 180º.
Wenn beispielsweise der Innenwinkel eines Dreiecks 50º beträgt, beträgt der entsprechende Außenwinkel an diesem Scheitelpunkt 130º.
An dieser Stelle müssen wir uns daran erinnern, dass ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus aufeinanderfolgenden nichtkollinearen Segmenten besteht, die einen geschlossenen Raum bilden.
Es sollte beachtet werden, dass das Polygon konkav ist, wenn einer der Innenwinkel eines Polygons größer als 180º oder π Radiant ist. Auf der anderen Seite, wenn alle Innenwinkel kleiner als 180º sind, ist das Polygon konvex (siehe Bild unten).
Wenn alle Innenwinkel eines Polygons gleich sind, haben wir ein gleichwinkliges Polygon.
Arten von WinkelnSumme und Maß der Innenwinkel
Um zu wissen, wie viel sich die Innenwinkel eines einfachen Polygons addieren (seine Seiten kreuzen sich nicht), müssen wir der folgenden Formel folgen.
Im obigen Bild ist n die Anzahl der Seiten der Seiten des Polygons und θ ist der Innenwinkel.
Ebenso kann bei einem regelmäßigen Polygon, dessen Seiten- und Innenwinkel gleich groß sind, das Maß jedes Innenwinkels mit dieser Formel berechnet werden:
Beispiel für Innenwinkel
Angenommen, wir befinden uns vor einem regelmäßigen Fünfeck. Wie viel werden seine Innenwinkel ergeben und wie viel wird jeder dieser Winkel messen?
Das heißt, die Summe der Innenwinkel eines Fünfecks beträgt 540º, und wenn das Polygon regelmäßig ist, beträgt jeder Innenwinkel 108º.