Die parametrische Statistik ist ein Teil der statistischen Inferenz, die Statistiken und Auflösungskriterien basierend auf bekannten Verteilungen verwendet.
Die parametrische Statistik versucht als Teil der statistischen Inferenz, bestimmte Parameter einer Datenpopulation zu schätzen. Die Schätzung erfolgt, wie fast immer in der Statistik, an einer statistischen Stichprobe. Die parametrische Statistik basiert ihre Berechnungen nun immer auf der Annahme, dass die Verteilung der zu untersuchenden Variablen bekannt ist.
Um dieses Konzept gut zu verstehen, ist es in diesem Sinne wichtig, sich zunächst mit den folgenden Konzepten vertraut zu machen:
- Statistikstichprobe
- Statistisch
- Statistische Inferenz
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
Das Konzept der Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wie in unserem Wörterbuch definiert, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Werkzeug, das angibt, wie die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind. Abhängig von der Struktur, die diese Verteilung hat, wird die Verteilung von dem einen oder anderen Typ sein.
Die bekannteste Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Normalverteilung. Beachten Sie, dass wir der Einfachheit halber einfach "Verteilung" angeben. Der theoretische vollständige Name wäre jedoch die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung. Seine grafische Darstellung ist wie folgt:
Die Normalverteilung gilt für die meisten zufälligen Phänomene. Es wird angenommen, dass viele Phänomene dazu neigen, sich wie ein normales zu verhalten, wenn wir es sehr oft wiederholen. Siehe zentraler Grenzwertsatz the
Wir können auch Verteilungen wie das von Pearson entwickelte Chi-Quadrat finden, eine Verteilung, die Zufallsvariablen darstellt, deren Werte streng positiv sind. Es wird beispielsweise verwendet, um zu sehen, wie die Varianz (die immer positiv ist) einer bestimmten Zufallsvariable aufgebaut ist.
Verteilungsarten in der parametrischen Statistik
Zu den bekanntesten Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in der parametrischen Statistik verwendet werden, gehören:
Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Gleichmäßige Verteilung
- Binomialverteilung
- Bernoulli-Verteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Negative Binomialverteilung
- Geometrische Verteilung
- Poisson-Verteilung
Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Kontinuierliche gleichmäßige Verteilung
- Chi-Quadrat- oder Chi-Quadrat-Verteilung
- Exponentialverteilung
- Gammaverteilung
- Normalverteilung
- Snecdor F-Verteilung
- t-Verteilung des Schülers