Das Rechteck ist ein Viereck, genauer gesagt ein Parallelogramm, das zwei gleich lange Seitenpaare hat. Alle Innenwinkel sind wiederum richtig, dh sie messen 90º.
Das heißt, das Rechteck ist ein Viereck mit zwei Seitenpaaren, die gleich messen und gleichzeitig parallel zueinander sind (sie kreuzen sich nicht, obwohl sie verlängert sind).
Wie bereits erwähnt, ist das Rechteck eine Kategorie von Parallelogrammen. Dies ist eine Art Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind. Allerdings haben nicht alle Parallelogramme die gleichen Eigenschaften.
Ein anderer Fall von Parallelogramm ist beispielsweise die Raute, bei der alle Seiten die gleiche Länge haben. Allerdings sind nur zwei Winkelpaare deckungsgleich (sie messen gleich). Andererseits sind beim Rechteck seine vier Winkel gleich.
Ein weiteres Merkmal des Rechtecks ist, dass seine beiden Diagonalen nicht gleich groß sind.
Rechteckige Elemente
Die Elemente des Rechtecks, wie wir in der folgenden Grafik sehen können, sind die folgenden:
- Scheitelpunkte: A B C D.
- Seiten: AB, BC, DC, AD. Wobei AB = DC und AD = BC
- Diagonalen: AC, DB.
- Innenwinkel: Sie sind alle gerade (sie messen 90º).
Umfang, Diagonale und Fläche des Rechtecks
Die Formeln, um die Eigenschaften des Quadrats zu kennen, sind die folgenden:
- Umfang (P): Es ist die Summe der vier Seiten. Nach der obigen Abbildung wäre es: P = 2a + 2b
- Diagonale: Wir müssen uns daran erinnern, dass die Diagonalen das Rechteck in zwei gleiche Dreiecke teilen, die rechtwinklige Dreiecke sind, dh sie werden aus einem rechten Winkel von 90º und zwei Winkeln kleiner als 90º gebildet. Der rechte Winkel wird durch die Vereinigung zweier Seiten gebildet, die Beine genannt werden. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite des Dreiecks wird Hypotenuse genannt. Wenn wir also in der obigen Abbildung das Dreieck nehmen, das durch die Scheitelpunkte A, B und D gebildet wird, wäre die Hypotenuse die Seite DB, während die Beine AB und AD sind.
Der Satz des Pythagoras sagt uns, dass wir, wenn wir die Beine quadrieren und sie addieren, die Hypotenuse zum Quadrat erhalten, wie wir in der folgenden Formel sehen (wobei d die Länge der Diagonale, a die Länge von AB und b die Länge ist von AD.
- Bereich (A): Die Fläche wird berechnet, indem die Grundfläche mit der Höhe multipliziert wird, was im Fall des Rechtecks die beiden Seiten sind, die nicht gleich groß sind und aneinandergrenzen: A = a x b
Rechteck-Beispiel
Angenommen, wir haben ein Rechteck mit einer Seite von 20 Metern und der anderen von 16 Metern. Wir finden dann:
Umfang: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 Meter
Diagonale:
Bereich: A = 20 * 16 = 320m2
Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an. Angenommen, wir erhalten als Daten, dass eine der Seiten des Rechtecks 12 Meter und die Diagonale 30,5 Meter beträgt. Was wäre der Umfang und die Fläche der Figur?
In diesem Fall müssten wir den Satz des Pythagoras verwenden, wobei berücksichtigt wird, dass die Diagonale die Hypotenuse und die Seiten des Rechtecks die Beine sind:
d2 = a2 + b2
30,52 = 122 + b2
930,25 = 144 + b2
b2 = 786,25
b = 28.0401 Meter
So können wir den Umfang und die Fläche des Rechtecks berechnen:
P = (12 x 2) + (28.0401 x 2) = 80.0803 Meter
A = 12 x 28.0401 = 336.4818 m2